Страница 427 номер 1577, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\sqrt{2x - 7} \leqslant \sqrt{6x + 13}\)

Область допустимых значений:

\(\begin{cases} 2x - 7 \geqslant 0 \\ 6x + 13 \geqslant 0 \end{cases}, \begin{cases} x \geqslant 3{,}5 \\ x \geqslant - \frac{13}{6} \end{cases};\)
\(2x - 7 \leqslant 6x + 13,\)
\(4x \geqslant - 20,\)
\(x \geqslant - 5;\)

Ответ: \(x \geqslant 3{,}5\);

2) \(\sqrt{3 - x} < \sqrt{3x - 5}\)

Область допустимых значений:

\(\begin{cases} 3 - x \geqslant 0 \\ 3x - 5 \geqslant 0 \end{cases}, \begin{cases} x \leqslant 3 \\ 3x \geqslant 5 \end{cases}, \dfrac{5}{3} \leqslant x \leqslant 3;\)
\(3 - x < 3x - 5,\)
\(4x > 8,\)
\(x > 2;\)

Ответ: \(2 < x \leqslant 3\).