Страница 215 номер 714, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Является ли арифметической прогрессией последовательность (в случае утвердительного ответа укажите разность прогрессии): 1) \(24,\ 22,\ 20,\ 18\); 2) \(16,\ 17,\ 19,\ 23\); 3) \(-3,\ 2,\ 7,\ 12\)?
Арифметическая прогрессия – это последовательность, в которой разность соседних членов постоянна.
1) 24, 22, 20, 18;
\(22 - 24 = - 2;\ 20 - 22 = - 2;\ 18 - 20 = - 2\) - арифметическая прогрессия, разность \(d = - 2\)
2) 16, 17, 19, 23;
\(17 - 16 = 1;\ 19 - 17 = 2 \Rightarrow 1 \neq 2\) - не арифметическая прогрессия
3) \(-3\), 2, 7, 12
\(2 - ( - 3) = 5;\ 7 - 2 = 5;\ 12 - 7 = 5\) – арифметическая прогрессия, разность \(d = 5\)
Ответ: 1) арифметическая прогрессия, разность \(d = - 2\); 2) не арифметическая прогрессия; 3) арифметическая прогрессия, разность \(d = 5\).
