9класс
Страница 209 номер 710, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 209. Номер 710
Задание / условие:
Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку \(A\left(-1;\ -\frac{1}{4}\right)\). Задайте эту функцию формулой.
Решение:
Квадратичная функция имеет вид \(f(x) = ax^{2} + bx + c\)
Т.к. вершина находится в начале координат, то
\(x_{0} = 0,y_{0} = 0,\ f\left( x_{0} \right) = 0 \Rightarrow c = 0\)
\(x_{0} = - \dfrac{b}{2a} = 0 \Rightarrow b = 0\)
\(f( - 1) = a \cdot ( - 1)^{2} = - \dfrac{1}{4} \Rightarrow a = - \dfrac{1}{4}\)
Функция \(f(x) = - \frac{1}{4}x^{2}\)
Ответ: \(f(x) = - \frac{1}{4}x^{2}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
