Страница 209 номер 711, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Рабочий планировал за некоторое время изготовить 160 деталей. Однако он закончил работу на 3 ч раньше, чем планировал, так как изготавливал на 12 деталей в час больше запланированного. Сколько деталей в час изготавливал рабочий?
Пусть \(n\) - плановое число деталей в час.
\(\frac{160}{n}\) - плановое время работы
\((n + 12)\) – ударная работа рабочего
\(\frac{160}{n + 12}\) – время ударной работы
\(\dfrac{160}{n} - \dfrac{160}{n + 12} = 3\)
\(160(n + 12) - 160n = 3n(n + 12)\)
\(160n + 160 \cdot 12 - 160n = 3n^{2} + 3n \cdot 12\)
\(1920 = 3n^{2} + 36n\)
\(3n^{2} + 36n - 1920 = 0\)
\(n^{2} + 12n - 640 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 36 + 640 = 676 = 26^{2}\)
\(n_{1} = - 6 - 26 = - 32 < 0\)
\(n_{2} = - 6 + 26 = 20\)
\(20 + 12 = 32\) деталей в час изготавливал рабочий
Ответ: 32 детали в час.
