Страница 209 номер 709, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите область определения функции: 1) \(y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x + 2}\); 2) \(y = \frac{\sqrt{6 - 5x - x^2}}{x - 1}\).
1) \(y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x + 2}\)
\(\begin{cases} 2 - x \geqslant 0 \\ x + 2 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 2 \\ x \neq - 2 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - \infty; - 2) \cup ( - 2;\ 2]\)
2) \(y = \frac{\sqrt{6 - 5x - x^{2}}}{x - 1}\)
\(\begin{cases} 6 - 5x - x^{2} \geqslant 0 \\ x - 1 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x^{2} + 5x - 6 \leqslant 0 \\ x \neq 1 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} (x - 1)(x + 6) \leqslant 0 \\ x \neq 1 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \in [ - 6;\ 1] \\ x \neq 1 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ - 6;\ 1)\)
Ответ: 1) \(x \in ( - \infty; - 2) \cup ( - 2;\ 2]\); 2) \(x \in [ - 6;\ 1)\).
