9класс
Страница 209 номер 705, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 209. Номер 705
Задание / условие:
Последовательность \((b_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(b_n = -n^2 + 15n - 20\). Сколько членов этой последовательности больше, чем 16?
Решение:
\(b_{n} > 16\)
\(- n^{2} + 15n - 20 > 16\)
\(- n^{2} + 15n - 36 > 0\)
\(n^{2} - 15n + 36 < 0\)
\((n - 3)(n - 12) < 0\)
\(y = n^{2} - 15n + 36\) – парабола, ветви вверх, нули \(3\) и \(12\)
\(n \in (3;\ 12)\)
\(n \in \left\{ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8;\ 9;\ 10;\ 11 \right\}\)
Всего 8 членов.
Ответ: 8 членов.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
