9класс
Страница 209 номер 704, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §21. Числовые последовательности. Страница 209. Номер 704
Задание / условие:
Последовательность \((a_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(a_n = n^2 - 3n - 8\). Найдите номера членов этой последовательности, которые меньше 10.
Решение:
\(a_{n} < 10\)
\(n^{2} - 3n - 8 < 10\)
\(n^{2} - 3n - 18 < 0\)
\((n + 3)(n - 6) < 0\)
\(y = n^{2} - 3n - 18\) – парабола, ветви вверх, нули \(- 3\) и \(6\)
\(n \in ( - 3;\ 6)\)
\(n \in \{ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}\)
Ответ: \(n \in \{ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5\}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
