Страница 209 номер 707, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(2,\ 9,\ 28,\ 65,\ 126,\ \ldots;\)
\(a_{1} = 1 + 1\)
\(a_{2} = 8 + 1 = 2^{3} + 1\)
\(a_{3} = 27 + 1 = 3^{3} + 1\)
\(a_{4} = 64 + 1 = 4^{3} + 1\)
\(a_{n} = n^{3} + 1\)

2) \(\frac{1}{2},\frac{1}{6},\frac{1}{12},\frac{1}{20},\frac{1}{30},\ldots\)
\(a_{1} = \dfrac{1}{1 \cdot 2}\)
\(a_{2} = \dfrac{1}{2 \cdot 3}\)
\(a_{3} = \dfrac{1}{3 \cdot 4}\)
\(a_{4} = \dfrac{1}{4 \cdot 5}\)
\(a_{n} = \dfrac{1}{n(n + 1)}\)

Ответ: 1) \(a_{n} = n^{3} + 1\); 2) \(a_{n} = \frac{1}{n(n + 1)}\).