Страница 208 номер 701, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Последовательность \((b_n)\) задана формулой \(n\)-го члена \(b_n = n^2 - 4\). Является ли членом этой последовательности число: 1) 5; 2) 16; 3) 77? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
1) \(5 = n^{2} - 4\)
\(n^{2} = 9\)
\(n > 0\), так как \(n\) – порядковый номер
\(n = 3\) – число натуральное, т.е. является порядковым номером числа 5 в заданной последовательности
2) \(16 = n^{2} - 4\)
\(n^{2} = 20\)
\(n > 0\), так как \(n\) – порядковый номер
\(n = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\) - число нецелое, т.е. число 16 не является членом заданной последовательности
3) \(77 = n^{2} - 4\)
\(n^{2} = 81\)
\(n > 0\), так как \(n\) – порядковый номер
\(n = 9\) - число натуральное, т.е. является порядковым номером числа 77 в заданной последовательности
Ответ: 1) \(n = 3\); 2) число 16 не является членом заданной последовательности; 3) \(n = 9\).
