Страница 148 номер 538, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 3. Элементы прикладной математики. §15. Процентные расчёты. Страница 148. Номер 538

Задание / условие:

На старом станке рабочий изготавливал одну деталь за 20 мин, а на новом — за 8 мин. На сколько процентов выросла производительность труда рабочего?

Решение:

Старая производительность равна \(\frac{1}{20}\) детали в минуту

Новая производительность равна \(\frac{1}{8}\) детали в минуту

Процентное повышение производительности \(x\)

\(\dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{20}(1 + x)\)
\(\dfrac{20}{8} = 1 + x\)
\(x = \dfrac{20}{8} - 1 = \dfrac{20 - 8}{8} = \dfrac{12}{8} = 1{,}5 = 150\%\)

Ответ: Производительность повысилась на 150%.