9класс
Страница 148 номер 537, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 3. Элементы прикладной математики. §15. Процентные расчёты. Страница 148. Номер 537
Задание / условие:
Фирма покупает у производителя товар по оптовой цене, а продаёт в розницу по 11 р., при этом прибыль от продажи в процентах равна оптовой цене товара в рублях. Какова оптовая цена товара?
Решение:
Пусть \(x\) - оптовая (начальная) цена, оно же прибыль от продажи (в процентах).
Конечная (розничная) цена 11 р.
\(11 = x\left( 1 + \dfrac{x}{100} \right)\)
\(11 \cdot 100 = x(100 + x)\)
\(1100 = 100x + x^{2}\)
\(x^{2} + 100x - 1100 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 2500 + 1100 = 3600 = 60^{2}\)
\(x_{1} = - 50 - 60 = - 110 < 0\)
\(x_{2} = - 50 + 60 = 10\) р.
Ответ: Оптовая цена товара 10 р.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
