Страница 148 номер 536, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
(Задача Безу¹.) Некто купил коня и через некоторое время продал его за 24 пистоля. При продаже он потерял столько процентов, сколько стоил ему конь. Спрашивается: за какую сумму он купил коня?
Пусть начальная стоимость коня, он же процент потери \(x.\)
Составим уравнение
Конечная цена = начальная цена, умноженная на процент.
\(24 = x \cdot \left( 1 - \dfrac{x}{100} \right)\)
\(24 \cdot 100 = x(100 - x)\)
\(2400 = 100x - x^{2}\)
\(x^{2} - 100x + 2400 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 50^{2} - 2400 = 2500 - 2400 = 100\)
\(x_{1} = 50 - 10 = 40\)
\(x_{2} = 50 + 10 = 60\)
Проверим полученный результат
\(40 \cdot \left( 1 - \dfrac{40}{100} \right) = 40 \cdot (1 - 0{,}4) = 40 \cdot 0{,}6 = 24\)
\(60 \cdot \left( 1 - \dfrac{60}{100} \right) = 60 \cdot (1 - 0{,}6) = 60 \cdot 0{,}4 = 24\)
Ответ: Некто купил коня либо за 40 пистолей, либо за 60 пистолей.
