Страница 121 номер 448, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Данные системы уравнений можно решить методом сложения.

1) \(\begin{cases} 2x + y = 10 \\ 4x - 7y = 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 4x - 2y = - 20 \\ 4x - 7y = 2 \end{cases}\ \Rightarrow - 9y = - 18 \Rightarrow y = 2\)
\(2x + y = 10 \Rightarrow x = \dfrac{10 - y}{2} = \dfrac{10 - 2}{2} = 4\)

2) \(\begin{cases} 4y - x = 11 \\ 5x - 2y = 17 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x + 4y = 11 \\ 10x - 4y = 34 \end{cases}\ \Rightarrow 9x = 45 \Rightarrow x = 5\)
\(4y - x = 11 \Rightarrow y = \dfrac{11 + x}{4} = \dfrac{11 + 5}{4} = 4\)

3) \(\begin{cases} 2x - 9y = 11 \\ 7x + 9y = 25 \end{cases}\ \Rightarrow 9x = 36 \Rightarrow x = 4\)
\(2x - 9y = 11 \Rightarrow y = \dfrac{2x - 11}{9} = \dfrac{8 - 11}{9} = - \dfrac{3}{9} = - \dfrac{1}{3}\)

4) \(\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\ 12x + 7y = - 26 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 12x + 8y = - 4 \\ 12x + 7y = - 26 \end{cases}\ \Rightarrow 15y = - 30 \Rightarrow y = - 2\)
\(3x - 2y = 1 \Rightarrow x = \dfrac{1 + 2y}{3} = \dfrac{1 + 2 \cdot ( - 2)}{3} = - 1\)

Ответ: 1) \(x = 4;\ y = 2\); 2) \(x = 5;\ y = 4\); 3) \(x = 4;\ y = - \frac{1}{3}\); 4) \(x = - 1;\ y = - 2\).