Страница 46 номер 184, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\begin{cases} - 4x \leqslant - 12 \\ x + 2 > 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 3 \\ x > 4 \end{cases}\ \Rightarrow x \in (4; + \infty)\)

2) \(\begin{cases} 8 - x \geqslant 5 \\ x - 7 \leqslant 2 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x \geqslant - 3 \\ x \leqslant 9 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 3 \\ x \leqslant 9 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 3]\)

3) \(\begin{cases} 3x - 3 < 5x \\ 7x - 10 < 5x \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 2x < 3 \\ 2x < 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > - 1{,}5 \\ x < 5 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - 1{,}5;\ 5)\)

4) \(\begin{cases} 2 - 3x < 4x - 12 \\ 7 + 3x \geqslant 2x + 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 7x < - 14 \\ x \geqslant 3 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > 2 \\ x \geqslant 3 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ 3; + \infty)\)

5) \(\begin{cases} x + 3 \geqslant 8 \\ \frac{x + 1}{3} < 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 5 \\ x + 1 < 18 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 5 \\ x < 17 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ 5;\ 17)\)

6) \(\begin{cases} 5x - 2 \geqslant 2x + 1 \\ 2x + 3 \leqslant 33 - 3x \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3x \geqslant 3 \\ 5x \leqslant 30 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 1 \\ x \leqslant 6 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ 1;\ 6]\)

Ответ: 1) \(x \in (4; + \infty)\); 2) \(x \in ( - \infty;\ 3]\); 3) \(x \in ( - 1{,}5;\ 5)\); 4) \(x \in [ 3; + \infty)\); 5) \(x \in [ 5;\ 17)\); 6) \(x \in [ 1;\ 6]\).