9класс
Страница 49 номер 202, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 49. Номер 202
Задание / условие:
Одна сторона треугольника равна 4 см, а сумма двух других — 8 см. Найдите неизвестные стороны треугольника, если длина каждой из них равна целому числу сантиметров.
Решение:
Первая сторона \(a = 4\)
Сумма двух других \(b + c = 8\)
Вторая сторона \(b = 8 - c\)
Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.
\(a + b > c\)
\(4 + 8 - c > c\)
\(12 > 2c\)
\(c < 6\)
\(b = 8 - c \Rightarrow c = 8 - b\)
\(8 - b < 6\)
\(b > 2\)
\(a + c > b\)
\(4 + 8 - b > b\)
\(12 > 2b\)
\(b < 6\)
Диапазон доступных длин \(\{ 3;\ 4;\ 5\}\), т.е. стороны могут быть равными либо 3 и 5, либо 4 и 4.
Ответ: Стороны могут быть равными либо 3 и 5, либо 4 и 4.
