Страница 48 номер 196, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\sqrt{6x - 9} + \sqrt{2x - 5}\)
\(\begin{cases} 6x - 9 \geqslant 0 \\ 2x - 5 \geqslant 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 6x \geqslant 9 \\ 2x \geqslant 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant \frac{9}{6} \\ x \geqslant \frac{5}{2} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 1{,}5 \\ x \geqslant 2{,}5 \end{cases}\ \Rightarrow x \in [ 2{,}5; + \infty)\)

2) \(\sqrt{3x + 5} - \frac{1}{\sqrt{15 - 5x}}\)
\(\begin{cases} 3x + 5 \geqslant 0 \\ 15 - 5x > 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant - \frac{5}{3} \\ - 5x > - 15 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant - 1\frac{2}{3} \\ x < 3 \end{cases}\ \Rightarrow x \in \left[ - 1\dfrac{2}{3};\ 3 \right)\)

3) \(\sqrt{2x - 4} + \sqrt{1 - x}\)
\(\begin{cases} 2x - 4 \geqslant 0 \\ 1 - x \geqslant 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2x \geqslant 4 \\ - x \geqslant - 1 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 2 \\ x \leqslant 1 \end{cases}\ \Rightarrow x \in \varnothing\)

4) \(\sqrt{12 - 3x} - \frac{5}{x - 4}\)
\(\begin{cases} 12 - 3x \geqslant 0 \\ x - 4 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 3x \geqslant - 12 \\ x \neq 4 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 4 \\ x \neq 4 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 4)\)

Ответ: 1) \(x \in [ 2{,}5; + \infty)\); 2) \(x \in \left[ - 1\frac{2}{3};\ 3 \right)\); 3) \(x \in \varnothing\); 4) \(x \in ( - \infty;\ 4)\).