Страница 44 номер 170, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Какие из чисел \(-6\); \(-5\); \(0\); \(2\); \(4\) являются решениями системы неравенств \(\begin{cases}x - 2 < 0,\\ -2x \le 10?\end{cases}\)
\(x = - 6\) не является решением, т.к. \(\begin{cases} - 6 - 2 < 0 \\ - 2 \cdot ( - 6) \leqslant 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 8 < 0 \\ 12 \nleq 10 \end{cases}\)
\(x = - 5\) является решением, т.к. \(\begin{cases} - 5 - 2 < 0 \\ - 2 \cdot ( - 5) \leqslant 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 7 < 0 \\ 10 \leqslant 10 \end{cases}\)
\(x = 0\) является решением, т.к. \(\begin{cases} 0 - 2 < 0 \\ - 2 \cdot 0 \leqslant 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 2 < 0 \\ 0 \leqslant 10 \end{cases}\)
\(x = 2\) не является решением, т.к. \(\begin{cases} 2 - 2 < 0 \\ - 2 \cdot 2 \leqslant 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 0 \nless 0 \\ - 4 \leqslant 10 \end{cases}\)
\(x = 4\) не является решением, т.к. \(\begin{cases} 4 - 2 < 0 \\ - 2 \cdot 4 \leqslant 10 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2 \nless 0 \\ - 8 \leqslant 10 \end{cases}\)
Ответ: \(x = - 5;\ x = 0\).
