Страница 39 номер 167, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(3\sqrt{98}\) и \(4\sqrt{72}\)
\(3\sqrt{2 \cdot 49} - 4\sqrt{2 \cdot 36} = 3 \cdot 7\sqrt{2} - 4 \cdot 6\sqrt{2} =\)
\(= 21\sqrt{2} - 24\sqrt{2} = - 3\sqrt{2} < 0 \Rightarrow 3\sqrt{98} < 4\sqrt{72}\)

2) \(\frac{1}{2}\sqrt{68}\) и \(\frac{4}{3}\sqrt{45}\)
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{68} - \dfrac{4}{3}\sqrt{45} = \dfrac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 17} - \dfrac{4}{3}\sqrt{9 \cdot 5} = \dfrac{1}{2} \cdot 2\sqrt{17} - \dfrac{4}{3} \cdot 3\sqrt{5} =\)
\(= \sqrt{17} - 4\sqrt{5} = \sqrt{17} - \sqrt{80} < 0 \Rightarrow \dfrac{1}{2}\sqrt{68} < \dfrac{4}{3}\sqrt{45}\)

3) \(\frac{1}{6}\sqrt{108}\) и \(6\sqrt{\frac{1}{12}}\)
\(\frac{1}{6}\sqrt{108} - 6\sqrt{\frac{1}{12}} = \sqrt{\frac{108}{36}} - \sqrt{\frac{36}{12}} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = 0\), числа равны

Ответ: 1) \(3\sqrt{98} < 4\sqrt{72}\); 2) \(\frac{1}{2}\sqrt{68} < \frac{4}{3}\sqrt{45}\); 3) \(\frac{1}{6}\sqrt{108} = 6\sqrt{\frac{1}{12}}\).