9класс
Страница 48 номер 198, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 48. Номер 198
Задание / условие:
Решите неравенство: 1) \(-3 < \frac{2x - 5}{2} < 4\); 2) \(-4 \le 1 - \frac{x - 2}{3} \le -3\).
Решение:
1) \(- 3 < \frac{2x - 5}{2} < 4\)
\(- 3 \cdot 2 < 2x - 5 < 4 \cdot 2\)
\(- 6 + 5 < 2x < 8 + 5\)
\(- \dfrac{1}{2} < x < \dfrac{13}{2}\)
\(- 0{,}5 < x < 6{,}5\)
\(x \in ( - 0{,}5;\ 6{,}5)\)
2) \(- 4 \leqslant 1 - \frac{x - 2}{3} \leqslant - 3\)
\(- 4 - 1 \leqslant - \dfrac{x - 2}{3} \leqslant - 3 - 1\)
\(- 5 \cdot ( - 3) \geqslant x - 2 \geqslant - 4 \cdot ( - 3)\)
\(12 \leqslant x - 2 \leqslant 15\)
\(12 + 2 \leqslant x \leqslant 15 + 2\)
\(14 \leqslant x \leqslant 17\)
\(x \in [ 14;\ 17]\)
Ответ: 1) \(x \in ( - 0{,}5;\ 6{,}5)\); 2) \(x \in [ 14;\ 17]\).
