9класс
Страница 47 номер 191, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 47. Номер 191
Задание / условие:
Найдите наибольшее целое решение системы неравенств \(\begin{cases}2x + 1 < -4,\\ 3x - 6 \le -12.\end{cases}\)
Решение:
\(\begin{cases} 2x + 1 < - 4 \\ 3x - 6 \leqslant - 12 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2x < - 4 - 1 \\ 3x \leqslant - 12 + 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 2x < - 5 \\ 3x \leqslant - 6 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x < - 2{,}5 \\ x \leqslant - 2 \end{cases}\ \Rightarrow x \in ( - \infty; - 2{,}5)\)
Наибольшее целое решение системы \(x_{\max} = - 3\).
Ответ: \(x_{\max} = - 3\).
