9класс
Страница 48 номер 197, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §6. Системы линейных неравенств с одной переменной. Страница 48. Номер 197
Задание / условие:
При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{8 - x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}\); 2) \(\sqrt{7x - 35} + \frac{1}{x^2 - 5x}\)?
Решение:
1) \(\sqrt{8 - x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\begin{cases} 8 - x \geqslant 0 \\ x > 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x \geqslant - 8 \\ x > 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 8 \\ x > 0 \end{cases}\ \Rightarrow x \in (0;\ 8]\)
2) \(\sqrt{7x - 35} + \frac{1}{x^{2} - 5x}\)
\(\begin{cases} 7x - 35 \geqslant 0 \\ x^{2} - 5x \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 7x \geqslant 35 \\ x(x - 5) \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant 5 \\ x \neq 0;\ x \neq 5 \end{cases}\ \Rightarrow x \in (5; + \infty)\)
Ответ: 1) \(x \in (0;\ 8]\); 2) \(x \in (5; + \infty)\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
