Страница 39 номер 168, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Наполняемость через первую трубу \(n_{1}\), через вторую – \(n_{2}\).

\(\begin{cases} \frac{1}{n_{1}} = 1{,}5 \cdot \frac{1}{n_{2}} \\ \frac{1}{n_{1} + n_{2}} = 6 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} n_{1} = \frac{2}{3}n_{2} \\ n_{1} + n_{2} = \frac{1}{6} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} \frac{2}{3}n_{2} + n_{2} = \frac{1}{6} \end{cases}\)
\(\dfrac{5}{3}n_{2} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow n_{2} = \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{10}\)

Через вторую трубу бассейн наполнится за \(\frac{1}{n_{2}} = 10\) ч.

Через первую \(\frac{1}{n_{1}} \Rightarrow\) \(n_{1} = \frac{2}{3}n_{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{2}{30} \Rightarrow \frac{1}{n_{1}} = \frac{30}{2} = 15\) ч.

Ответ: Через первую трубу за 15 ч, через вторую 10 ч.