Страница 38 номер 152, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 1) \(\sqrt{9 - x} + \frac{10}{x + 3}\); 2) \(\frac{6}{\sqrt{3x - 21}} + \frac{9}{x^2 - 64}\)?
1) \(\sqrt{9 - x} + \frac{10}{x + 3}\)
\(\begin{cases} 9 - x \geqslant 0 \\ x + 3 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - x \geqslant - 9 \\ x \neq - 3 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 9 \\ x \neq - 3 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x < - 3\ \text{или}\ - 3 < x \leqslant 9\)
2) \(\frac{6}{\sqrt{3x - 21}} + \frac{9}{x^{2} - 64}\)
\(\begin{cases} 3x - 21 > 0 \\ x^{2} - 64 \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 3x > 21 \\ x^{2} \neq 64 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > 7 \\ x \neq \pm 8 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow 7 < x < 8\ \text{или}\ x > 8\)
Ответ: 1) \(x < - 3\) или \(- 3 < x \leqslant 9\); 2) \(7 < x < 8\) или \(x > 8\).
