9класс
Страница 37 номер 136, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 37. Номер 136
Задание / условие:
Найдите наибольшее целое решение неравенства: 1) \(7(x + 2) - 3(x - 8) < 10\); 2) \((x - 4)(x + 4) - 5x > (x - 1)^2 - 17\).
Решение:
1) \(7(x + 2) - 3(x - 8) < 10\)
\(7x + 14 - 3x + 24 < 10\)
\(4x < 10 - 38\)
\(4x < - 28\)
\(x < - 7 \Rightarrow x_{\max} = - 8\)
2) \((x - 4)(x + 4) - 5x > (x - 1)^{2} - 17\)
\(x^{2} - 16 - 5x > x^{2} - 2x + 1 - 17\)
\(- 5x + 2x > - 16 + 16\)
\(- 3x > 0\)
\(x < 0 \Rightarrow x_{\max} = - 1\)
Ответ: 1) \(x_{\max} = - 8\); 2) \(x_{\max} = - 1\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
