Страница 36 номер 134, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(3 - 5(2x + 4) \geqslant 7 - 2x\)
\(3 - 10x - 20 \geqslant 7 - 2x\)
\(- 8x \geqslant 24\)
\(x \leqslant - 3 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 3]\)

2) \(6x - 3(x - 1) \leqslant 2 + 5x\)
\(6x - 3x + 3 \leqslant 2 + 5x\)
\(- 2x \leqslant - 1\)
\(x \geqslant 0{,}5 \Rightarrow x \in [ 0{,}5; + \infty)\)

3) \(x - 2(x - 1) \geqslant 10 + 3(x + 4)\)
\(x - 2x + 2 \geqslant 10 + 3x + 12\)
\(- 4x \geqslant 20\)
\(x \leqslant - 5 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 5]\)

4) \(2(2x - 3{,}5) - 3(2 - 3x) < 6(1 - x)\)
\(4x - 7 - 6 + 9x < 6 - 6x\)
\(19x < 19\)
\(x < 1 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 1)\)

5) \((x + 1)(x - 2) \leqslant (x - 3)(x + 3)\)
\(x^{2} + x - 2x - 2 \leqslant x^{2} - 9\)
\(- x \leqslant - 7\)
\(x \geqslant 7 \Rightarrow x \in [ 7; + \infty)\)

6) \((4x - 3)^{2} + (3x + 2)^{2} \geqslant (5x + 1)^{2}\)
\(16x^{2} - 24x + 9 + 9x^{2} + 12x + 4 \geqslant 25x^{2} + 10x + 1\)
\(- 22x \geqslant - 12\)
\(x \leqslant \dfrac{12}{22} \Rightarrow x \leqslant \dfrac{6}{11} \Rightarrow x \in \left( - \infty;\dfrac{6}{11} \right]\)

7) \(\frac{2x - 1}{4} \geqslant \frac{3x - 5}{5}\)
\(5(2x - 1) \geqslant 4(3x - 5)\)
\(10x - 5 \geqslant 12x - 20\)
\(10x - 12x \geqslant - 20 + 5\)
\(- 2x \geqslant - 15\)
\(x \leqslant 7{,}5 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 7{,}5]\)

8) \(\frac{3x + 7}{4} - \frac{5x - 2}{2} < x\)
\(3x + 7 - 2(5x - 2) < 4x\)
\(3x + 7 - 10x + 4 < 4x\)
\(- 7x - 4x < - 11\)
\(- 11x < - 11\)
\(x > 1 \Rightarrow x \in (1; + \infty)\)

9) \((x - 5)(x + 1) \leqslant 3 + (x - 2)^{2}\)
\(x^{2} - 5x + x - 5 \leqslant 3 + x^{2} - 4x + 4\)
\(- 4x + 4x \leqslant 7 + 5\)
\(0 \leqslant 12 \Rightarrow x \in ( - \infty; + \infty)\)

10) \(\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 3}{3} > 2 + \frac{x}{6}\)
\(3(x + 1) - 2(x - 3) > 12 + x\)
\(3x + 3 - 2x + 6 > 12 + x\)
\(0 > 3\) неверное числовое неравенство, т.е. данное неравенство не имеет решения

11) \((6x - 1)^{2} - 4x(9x - 3) \leqslant 1\)
\(36x^{2} - 12x + 1 - 36x^{2} + 12x \leqslant 1\)
\(0 \leqslant 0 \Rightarrow x \in ( - \infty; + \infty)\)

12) \(\frac{x - 3}{9} - \frac{x + 4}{4} > \frac{x - 8}{6}\)
\(4(x - 3) - 9(x + 4) > 6(x - 8)\)
\(4x - 12 - 9x - 36 > 6x - 48\)
\(- 5x - 6x > - 48 + 12 + 36\)
\(- 11x > 0\)
\(x < 0 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 0)\)

Ответ: 1) \(x \in ( - \infty; - 3]\); 2) \(x \in [ 0{,}5; + \infty)\); 3) \(x \in ( - \infty; - 5]\); 4) \(x \in ( - \infty;\ 1)\); 5) \(x \in [ 7; + \infty)\); 6) \(x \in \left( - \infty;\frac{6}{11} \right]\); 7) \(x \in ( - \infty;\ 7{,}5]\); 8) \(x \in (1; + \infty)\); 9) \(x \in ( - \infty; + \infty)\); 10) не имеет решения; 11) \(x \in ( - \infty; + \infty)\); 12) \(x \in ( - \infty;\ 0)\).