Страница 38 номер 154, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(|x + 5| + 2x = 7\)
\(|x + 5| = 7 - 2x \Rightarrow \begin{cases} 7 - 2x \geqslant 0 \\ x + 5 = 7 - 2x\ \text{или}\ x + 5 = 2x - 7 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} - 2x \geqslant - 7 \\ 3x = 2\ \text{или}\ - x = - 12 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \leqslant 3{,}5 \\ x = \frac{2}{3}\ \text{или}\ x = 12 \end{cases}\ \Rightarrow x = \dfrac{2}{3}\)

2) \(|3 - 2x| - x = 9\)
\(|3 - 2x| = 9 + x \Rightarrow \begin{cases} x + 9 \geqslant 0 \\ 3 - 2x = 9 + x\ \text{или}\ 3 - 2x = - 9 - x \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \geqslant - 9 \\ - 3x = 6\ \text{или}\ - x = - 12 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} x \geqslant - 9 \\ x = - 2\ \text{или}\ x = 12 \end{cases}\ \Rightarrow x_{1} = - 2;\ x_{2} = 12\)

Ответ: 1) \(x = \frac{2}{3}\); 2) \(x_{1} = - 2;\ x_{2} = 12\).