Страница 36 номер 132, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\frac{4x}{3} + \frac{x}{2} < 11\)
\(\dfrac{4x}{3} \cdot 6 + \dfrac{x}{2} \cdot 6 < 11 \cdot 6\)
\(8x + 3x < 66\)
\(11x < 66\)
\(x < 6 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 6)\)

2) \(\frac{2x}{3} - \frac{3x}{4} \geqslant \frac{1}{6}\)
\(\dfrac{2x}{3} \cdot 12 - \dfrac{3x}{4} \cdot 12 \geqslant \dfrac{1}{6} \cdot 12\)
\(8x - 9x \geqslant 2\)
\(- x \geqslant 2\)
\(x \leqslant - 2 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 2]\)

3) \(\frac{5x}{7} - x > - 4\)
\(5x - 7x > - 28\)
\(- 2x > - 28\)
\(x < 14 \Rightarrow x \in ( - \infty;\ 14)\)

4) \(\frac{x}{8} - \frac{1}{4} \leqslant x\)
\(x - 2 \leqslant 8x\)
\(- 7x \leqslant 2\)
\(x \geqslant - \dfrac{2}{7} \Rightarrow x \in \left[ - \dfrac{2}{7}; + \infty \right)\)

Ответ: 1) \(x \in ( - \infty;\ 6)\); 2) \(x \in ( - \infty; - 2]\); 3) \(x \in ( - \infty;\ 14)\); 4) \(x \in \left[ - \frac{2}{7}; + \infty \right)\).