9класс
Страница 37 номер 137, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 37. Номер 137
Задание / условие:
Найдите наименьшее целое решение неравенства: 1) \(\frac{4x + 13}{10} - \frac{5 + 2x}{4} > \frac{6 - 7x}{20} - 2\); 2) \((x - 1)(x + 1) - (x - 4)(x + 2) \ge 0\).
Решение:
1) \(\frac{4x + 13}{10} - \frac{5 + 2x}{4} > \frac{6 - 7x}{20} - 2\)
\(2(4x + 13) - 5(5 + 2x) > 6 - 7x - 2 \cdot 20\)
\(8x + 26 - 25 - 10x > - 7x - 34\)
\(- 2x + 7x > - 34 - 1\)
\(5x > - 35\)
\(x > - 7 \Rightarrow x_{\min} = - 6\)
2) \((x - 1)(x + 1) - (x - 4)(x + 2) \geqslant 0\)
\(x^{2} - 1 - \left( x^{2} - 2x - 8 \right) \geqslant 0\)
\(x^{2} - 1 - x^{2} + 2x + 8 \geqslant 0\)
\(2x \geqslant - 7\)
\(x \geqslant - 3{,}5 \Rightarrow x_{\min} = - 3\)
Ответ: 1) \(x_{\min} = - 6\); 2) \(x_{\min} = - 3\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
