Страница 37 номер 140, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 37. Номер 140

Задание / условие:

При каких значениях \(x\) верно равенство: 1) \(|x - 5| = x - 5\); 2) \(|2x + 14| = -2x - 14\)?

Решение:

1) \(|x - 5| = x - 5\)
\(x - 5 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant 5\)

2) \(|2x + 14| = - 2x - 14\)
\(- 2x - 14 \geqslant 0 \Rightarrow - 2(x + 7) \geqslant 0 \Rightarrow x + 7 \leqslant 0 \Rightarrow x \leqslant - 7\)

Ответ: 1) \(x \geqslant 5\); 2) \(x \leqslant - 7\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории