Страница 37 номер 135, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(3(4x + 9) + 5 > 7(8 - x)\)
\(12x + 27 + 5 > 56 - 7x\)
\(12x + 7x > 56 - 32\)
\(19x > 24\)
\(x > \dfrac{24}{19} \Rightarrow x \in \left( \dfrac{24}{19}; + \infty \right)\)

2) \((2 - y)(3 + y) \leqslant (4 + y)(6 - y)\)
\(6 - 3y + 2y - y^{2} \leqslant 24 + 6y - 4y - y^{2}\)
\(- y - 2y \leqslant 24 - 6\)
\(- 3y \leqslant 18\)
\(y \geqslant - 6 \Rightarrow y \in [ - 6; + \infty)\)

3) \((y + 3)(y - 5) - (y - 1)^{2} > - 16\)
\(y^{2} - 2y - 15 - y^{2} + 2y - 1 > - 16\)
\(- 16 > - 16 \Rightarrow y \in \varnothing\)

4) \(\frac{3x - 7}{5} - 1 \geqslant \frac{2x - 6}{3}\)
\(3(3x - 7) - 15 \geqslant 5(2x - 6)\)
\(9x - 21 - 15 \geqslant 10x - 30\)
\(9x - 10x \geqslant - 30 + 36\)
\(- x \geqslant 6\)
\(x \leqslant - 6 \Rightarrow x \in ( - \infty; - 6]\)

5) \(\frac{2x}{3} - \frac{x - 1}{6} - \frac{x + 2}{2} < 0\)
\(2 \cdot 2x - (x - 1) - 3(x + 2) < 0\)
\(4x - x + 1 - 3x - 6 < 0\)
\(0 < 5 \Rightarrow x \in ( - \infty; + \infty)\)

6) \(\frac{y - 1}{2} - \frac{2y + 1}{8} - y < 2\)
\(4(y - 1) - (2y + 1) - 8y < 2 \cdot 8\)
\(4y - 4 - 2y - 1 - 8y < 16\)
\(- 6y < 16 + 5\)
\(- 6y < 21\)
\(y > - 3{,}5 \Rightarrow y \in ( - 3{,}5; + \infty)\)

Ответ: 1) \(x \in \left( \frac{24}{19}; + \infty \right)\); 2) \(y \in [ - 6; + \infty)\); 3) \(y \in \varnothing\); 4) \(x \in ( - \infty; - 6]\); 5) \(x \in ( - \infty; + \infty)\); 6) \(y \in ( - 3{,}5; + \infty)\).