9класс
Страница 37 номер 139, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Страница 37. Номер 139
Задание / условие:
Сколько натуральных решений имеет неравенство \(\frac{2 - 3x}{4} \ge \frac{1}{5} - \frac{5x + 6}{8}\)?
Решение:
\(\dfrac{2 - 3x}{4} \geqslant \dfrac{1}{5} - \dfrac{5x + 6}{8}\)
\(10(2 - 3x) \geqslant 8 - 5(5x + 6)\)
\(20 - 30x \geqslant 8 - 25x - 30\)
\(- 30x + 25x \geqslant - 22 - 20\)
\(- 5x \geqslant - 42\)
\(x \leqslant \dfrac{42}{5}\)
\(x \leqslant 8\dfrac{2}{5}\)
Натуральные числа – положительные целые числа.
\(x \in \{ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}\)
Ответ: 8 решений: \(x \in \{ 1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
