9класс
Страница 262 номер 1035, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 262. Номер 1035
Задание / условие:
Найдите сумму двадцати первых нечётных чисел, при делении которых на 3 остаток равен 1.
Решение:
\(a_{1} = 1;\ a_{2} = 7;\ a_{3} = 13\)
Разность \(d = 6\)
\(S_{20} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2}n = \dfrac{2 + 6 \cdot 19}{2}20 = 10(2 + 114) = 1160\)
\(a_{n} = 6n - 5\)
\(S_{20} = \dfrac{a_{1} + a_{20}}{2} \cdot 20 = 10 \cdot \left( a_{1} + a_{20} \right) =\)
\(= 10 \cdot (6 \cdot 1 - 5 + 6 \cdot 20 - 5) = 10 \cdot (1 + 115) = 10 \cdot 116 = 1160\)
Ответ: \(S = 1160\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
