9класс
Страница 261 номер 1022, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 261. Номер 1022
Задание / условие:
Сумма скольких первых членов арифметической прогрессии \(105, 98, 91, \ldots\) равна нулю?
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = 105\)
Разность прогрессии \(d = 98 - 105 = - 7\)
Сумма \(n\) членов прогрессии
\(S_{n} = \dfrac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n\)
\(\dfrac{2 \cdot 105 - 7(n - 1)}{2} \cdot n = 0\)
\(210n - 7n^{2} + 7n = 0\)
\(7n^{2} - 217n = 0\)
\(7n(n - 31) = 0\)
\(n = 0\) не подходит по смыслу
\(n = 31\)
Ответ: \(n = 31\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
