Страница 261 номер 1023, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 261. Номер 1023

Задание / условие:

Найдите величины углов выпуклого четырёхугольника, если они образуют арифметическую прогрессию с разностью \(54^\circ\).

Решение:

Сумма углов четырехугольника равна 360.

Разность прогрессии \(d = 54\)

Пусть \(x\) - первый угол четырехугольника.

\(\dfrac{2x + 54 \cdot 3}{2} \cdot 4 = 360\)
\(2x + 162 = 180\)
\(2x = 18\)

Первый угол \(9\)

Второй угол \(9 + 54 = 63\)

Третий угол \(63 + 54 = 117\)

Четвертый угол \(117 + 54 = 171\)

Ответ: Углы четырехугольника 9, 63, 117, 171 градусов.