9класс
Страница 262 номер 1033, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. Страница 262. Номер 1033
Задание / условие:
Чему равна сумма семнадцати первых членов арифметической прогрессии, если её девятый член равен 15?
Решение:
Девятый член прогрессии \(a_{9} = 15\)
\(S_{17} - ?\)
\(a_{9} = a_{1} + 8d \Rightarrow a_{1} = a_{9} - 8d\)
\(a_{9} = a_{17} - 8d \Rightarrow a_{17} = a_{9} + 8d\)
\(S_{17} = \dfrac{a_{1} + a_{17}}{2} \cdot 17\)
\(S_{17} = \dfrac{a_{9} - 8d + a_{9} + 8d}{2} \cdot 17 = a_{9} \cdot 17 = 15 \cdot 17 = 255\)
Ответ: \(S_{17} = 255\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
