9класс
Страница 95 номер 242, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. §18. Арифметическая прогрессия. Страница 95. Номер 242
Задание / условие:
Разность арифметической прогрессии равна \(1{,}5\). Найти \(a_1\), если: 1) \(a_9 = 12\); 2) \(a_7 = -4\).
Решение:
1) \(a_{9} = 12\)
Запишем формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{n} = 12\), \(n = 9\), \(d = 1{,}5\)
\(12 = a_{1} + (9 - 1) \cdot 1{,}5\)
\(12 = a_{1} + 8 \cdot \dfrac{3}{2}\)
\(a_{1} = 12 - 12 = 0\)
Ответ: \(a_{1} = 0\)
2) \(a_{7} = -4\)
Запишем формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{n} = -4\), \(n = 7\), \(d = 1{,}5\)
\(-4 = a_{1} + (7 - 1) \cdot 1{,}5\)
\(-4 = a_{1} + 6 \cdot \dfrac{3}{2}\)
\(a_{1} = -9 - 4 = -13\)
Ответ: \(a_{1} = -13\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
