Страница 95 номер 241, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(a_{1} = 7\), \(a_{16} = 67\)

Запишем формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{1} = 7\), \(a_{n} = 67\), \(n = 16\)
\(67 = 7 + (16 - 1) \cdot d\)
\(67 = 7 + 15d\)
\(15d = 67 - 7 = 60\)
\(d = \dfrac{60}{15}\)
\(d = 4\)

Ответ: \(d = 4\)

2) \(a_{1} = -4\), \(a_{9} = 0\)

Запишем формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{1} = -4\), \(a_{n} = 0\), \(n = 9\)
\(0 = -4 + (9 - 1) \cdot d\)
\(-4 + 8d = 0\)
\(8d = 4\)
\(d = \dfrac{4}{8}\)
\(d = \dfrac{1}{2}\)

Ответ: \(d = \frac{1}{2}\)