Страница 96 номер 243, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(d = -3\), \(a_{11} = 20\)

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой ее \(n\)-го члена:

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{n} = 20\), \(n = 11\), \(d = -3\)
\(20 = a_{1} + (11 - 1) \cdot (-3)\)
\(a_{1} = 20 - 10 \cdot (-3) = 20 + 30 = 50\)

Ответ: \(a_{1} = 50\)

2) \(a_{21} = -10\), \(a_{22} = -5{,}5\)

Найдем разность данной арифметической прогрессии:

\(d = a_{22} - a_{21} = -5{,}5 - (-10) = 10 - 5{,}5 = 4{,}5\)

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой ее \(n\)-го члена:

\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\)
\(a_{n} = -10\), \(n = 21\), \(d = 4{,}5\)
\(-10 = a_{1} + (21 - 1) \cdot 4{,}5\)
\(a_{1} = -10 - 4{,}5 \cdot 20 = -90 - 10 = -100\)

Ответ: \(a_{1} = -100\)