Страница 95 номер 240, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) Пусть \(n\) – искомый номер, \(a_{n} = -59\)
\(a_{1} = 1\)
\(a_{2} = -5\)
\(d = a_{2} - a_{1} = -5 - 1 = -6\)

Тогда по формуле \(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\) имеем:

\(-59 = 1 + (n - 1) \cdot (-6)\)
\(-59 = 1 - 6n + 6\)
\(6n = 1 + 6 + 59\)
\(6n = 66\)
\(n = 11\)
\(a_{11} = -59\)

2) Запишем формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии:
\(a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d\), \(a_{n} = -46\)
\(a_{1} = 1\)
\(d = -6\)

Сделав подстановку, получим:

\(-46 = 1 + (n - 1) \cdot (-6)\)
\(-46 = 1 - 6n + 6\)
\(6n = 1 + 6 + 46\)
\(6n = 53\)
\(n = \dfrac{53}{6}\)
\(n \approx 8{,}8\)

Так как полученное значение \(n\) не является числом натуральным, то оно не может быть номером члена арифметической прогрессии, то есть число \(-46\) не является членом данной арифметической прогрессии