Страница 22 номер 91, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Для каких из перечисленных наборов клеток найдётся такое положение коня на шахматной доске, из которого он мог бы перейти на любую из клеток набора за один ход:
1) e7, f7, g7; 2) d5, e8, g8; 3) a2, d1, e2; 4) d6, d8, e5; 5) b5, c4, d4?
Ход коня обратим, поэтому на данную клетку конь попадает с тех же клеток, куда он может пойти с неё.
1) С e7 конь идёт на d5, f5, c6, c8, g6, g8 (вверх мешает край доски); с f7 — на e5, g5, d6, d8, h6, h8. Общих клеток нет, набор не подходит.
2) С e8 конь идёт на d6, f6, c7, g7; с g8 — на f6, h6, e7. Общая клетка одна — f6, и с неё конь идёт на d5 (на одну клетку вниз и на две влево). Набор подходит.
3) С a2 конь идёт на b4, c1, c3; с d1 — на c3, e3, b2, f2. Общая клетка одна — c3, и с неё конь идёт на e2 (на одну клетку вниз и на две вправо). Набор подходит.
4) С d8 конь идёт на c6, e6, b7, f7; с d6 — на c8, e8, c4, e4, b5, b7, f5, f7. Общие клетки b7 и f7. С b7 конь идёт на a5, c5, d6, d8 — клетки e5 среди них нет; с f7 конь идёт и на d6, d8, и на e5 (на две клетки вниз и на одну влево). Набор подходит.
5) С b5 конь идёт на a7, c7, a3, c3, d4, d6; с c4 — на b6, d6, b2, d2, a3, a5, e3, e5. Общие клетки d6 и a3. Но с d4 конь идёт на c6, e6, c2, e2, b3, b5, f3, f5 — ни d6, ни a3 в этом списке нет. Набор не подходит.
Ответ: 2), 3) и 4).
Для каких из перечисленных наборов клеток найдётся такое положение коня на шахматной доске, из которого он мог бы перейти на любую из клеток набора за один ход:
1) e7, f7, g7; 2) d5, e8, g8; 3) a2, d1, e2; 4) d6, d8, e5; 5) b5, c4, d4?
Ход коня обратим: клетки, с которых конь попадает на данную клетку, — это те же клетки, куда конь может пойти с этой клетки. Для каждого набора выпишем такие списки и найдём общие клетки.
1) e7, f7, g7.
С клетки e7 конь может пойти на d5, f5 (на две клетки вниз и на одну в сторону; вверх мешает край доски) и на c6, c8, g6, g8 (на две клетки в сторону и на одну вверх или вниз).
С клетки f7 конь может пойти на e5, g5, d6, d8, h6, h8.
Общих клеток в этих списках нет, поэтому нет клетки, с которой конь попадал бы сразу и на e7, и на f7. Набор не подходит.
2) d5, e8, g8.
С клетки e8 конь может пойти на d6, f6, c7, g7.
С клетки g8 конь может пойти на f6, h6, e7.
Общая клетка этих двух списков одна — f6.
Проверим клетку d5: с f6 конь идёт на d5 (на одну клетку вниз и на две влево).
Значит, конь, стоящий на f6, одним ходом попадает на любую из клеток d5, e8, g8. Набор подходит.
3) a2, d1, e2.
С клетки a2 конь может пойти на b4, c1, c3.
С клетки d1 конь может пойти на c3, e3, b2, f2.
Общая клетка этих двух списков одна — c3.
Проверим клетку e2: с c3 конь идёт на e2 (на одну клетку вниз и на две вправо).
Значит, конь, стоящий на c3, одним ходом попадает на любую из клеток a2, d1, e2. Набор подходит.
4) d6, d8, e5.
С клетки d8 конь может пойти на c6, e6, b7, f7.
С клетки d6 конь может пойти на c8, e8, c4, e4, b5, b7, f5, f7.
Общие клетки этих двух списков: b7 и f7.
Проверим клетку b7: с неё конь идёт на a5, c5, d6, d8 — клетки e5 среди них нет, эта клетка не подходит.
Проверим клетку f7: с неё конь идёт на e5 (на две клетки вниз и на одну влево), а также на d6 и d8.
Значит, конь, стоящий на f7, одним ходом попадает на любую из клеток d6, d8, e5. Набор подходит.
5) b5, c4, d4.
С клетки b5 конь может пойти на a7, c7, a3, c3, d4, d6.
С клетки c4 конь может пойти на b6, d6, b2, d2, a3, a5, e3, e5.
Общие клетки этих двух списков: d6 и a3.
С клетки d4 конь может пойти на c6, e6, c2, e2, b3, b5, f3, f5. Ни клетки d6, ни клетки a3 в этом списке нет.
Значит, подходящего положения коня не существует. Набор не подходит.
Ответ: 2), 3) и 4).
