Страница 22 номер 89, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На каких клетках шахматной доски может стоять конь, если следующим ходом он может попасть и на клетку g2, и на клетку d5?
Ход коня обратим, поэтому на данную клетку конь попадает с тех же клеток, куда он может пойти с неё.
С g2 конь идёт на f4, h4 (только вверх, строки 0 нет) и на e1, e3 (только влево, столбца правее h нет).
С d5 конь идёт на c7, e7, c3, e3 (на две клетки по вертикали) и на b4, f4, b6, f6 (на две клетки по горизонтали).
Общих клеток две: e3 (с неё на g2 — на одну клетку вниз и на две вправо, на d5 — на две вверх и на одну влево) и f4 (на g2 — на две клетки вниз и на одну вправо, на d5 — на одну вверх и на две влево).
Ответ: e3 и f4.
На каких клетках шахматной доски может стоять конь, если следующим ходом он может попасть и на клетку g2, и на клетку d5?
Ход коня обратим, поэтому клетки, с которых конь попадает на данную клетку, — это те же клетки, куда конь может пойти с этой клетки.
Найдём все ходы коня с клетки g2.
Сдвиг на две клетки по вертикали и на одну по горизонтали: вниз идти некуда (строки 0 нет), вверх попадаем в строку 4, а из столбца g — в столбец f или h. Получаем клетки f4 и h4.
Сдвиг на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали: попадаем в строку 1 или в строку 3, а из столбца g — только в столбец e (столбца правее h нет). Получаем клетки e1 и e3.
Следовательно, на клетку g2 конь попадает с клеток f4, h4, e1, e3.
Найдём все ходы коня с клетки d5.
Сдвиг на две клетки по вертикали и на одну по горизонтали: попадаем в строку 7 или в строку 3, а из столбца d — в столбец c или e. Получаем клетки c7, e7, c3, e3.
Сдвиг на одну клетку по вертикали и на две по горизонтали: попадаем в строку 4 или в строку 6, а из столбца d — в столбец b или f. Получаем клетки b4, f4, b6, f6.
Следовательно, на клетку d5 конь попадает с клеток c7, e7, c3, e3, b4, f4, b6, f6.
Сравним оба списка. Общих клеток две: e3 и f4.
Проверим клетку e3: с неё конь идёт на g2 (на одну клетку вниз и на две вправо) и на d5 (на две клетки вверх и на одну влево).
Проверим клетку f4: с неё конь идёт на g2 (на две клетки вниз и на одну вправо) и на d5 (на одну клетку вверх и на две влево).
Ответ: e3 и f4.
