Страница 86 номер 421, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(8{,}3 - 1{,}6x = 11{,}5\); б) \(6(4 + 4x) + 3(-6x - 8) = -42\).
а)
\[\begin{aligned} 8{,}3 - 1{,}6x &= 11{,}5; \\ -1{,}6x &= 11{,}5 - 8{,}3; \\ -1{,}6x &= 3{,}2; \\ x &= 3{,}2 : (-1{,}6); \\ x &= -2. \end{aligned}\]
\(32 : 16 = 2\) — запятую перенесли на один знак вправо; знаки разные, частное отрицательно.
б)
\[\begin{aligned} 6(4 + 4x) + 3(-6x - 8) &= -42; \\ 24 + 24x - 18x - 24 &= -42; \\ 6x &= -42; \\ x &= -42 : 6; \\ x &= -7. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-2\); б) \(-7\).
Решите уравнение: а) \(8{,}3 - 1{,}6x = 11{,}5\); б) \(6(4 + 4x) + 3(-6x - 8) = -42\).
а) Перенесём число \(8{,}3\) в правую часть со знаком минус:
\[\begin{aligned} 8{,}3 - 1{,}6x &= 11{,}5; \\ -1{,}6x &= 11{,}5 - 8{,}3; \\ -1{,}6x &= 3{,}2; \\ x &= 3{,}2 : (-1{,}6); \\ x &= -2. \end{aligned}\]
Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательно; при делении на десятичную дробь запятую в делимом и делителе переносим на один знак вправо: \(32 : 16 = 2\).
б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\[\begin{aligned} 6(4 + 4x) + 3(-6x - 8) &= -42; \\ 24 + 24x - 18x - 24 &= -42; \\ 6x &= -42; \\ x &= -42 : 6; \\ x &= -7. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-2\); б) \(-7\).
