Страница 86 номер 422, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 7 раз длиннее другой, а периметр равен 544 см.
Дано:
прямоугольник
одна сторона в 7 раз длиннее другой
\(P = 544\) см
Найти: длины сторон прямоугольника.
Решение:
Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(7x\) см.
\[x + 7x + x + 7x = 16x;\]
\[16x = 544;\]
\[x = 544 : 16;\]
\[x = 34.\]
\(x = 34\) (см) — меньшая сторона.
\(7 \cdot 34 = 238\) (см) — большая сторона.
Проверка: \(2 \cdot (34 + 238) = 2 \cdot 272 = 544\) (см) — периметр совпадает с условием.
Ответ: стороны прямоугольника равны 34 см и 238 см.
Найдите длины сторон прямоугольника, если одна его сторона в 7 раз длиннее другой, а периметр равен 544 см.
Дано:
прямоугольник
одна сторона в 7 раз длиннее другой
\(P = 544\) см
Найти: длины сторон прямоугольника.
Решение:
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Тогда большая сторона в 7 раз длиннее, то есть равна \(7x\) см.
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон, а противоположные стороны равны:
\[x + 7x + x + 7x = 16x.\]
По условию периметр равен 544 см. Составим уравнение и решим его:
\[16x = 544;\]
\[x = 544 : 16;\]
\[x = 34.\]
Меньшая сторона прямоугольника равна 34 см, а большая сторона равна \(7 \cdot 34 = 238\) см.
Проверка: \(2 \cdot (34 + 238) = 2 \cdot 272 = 544\) (см) — периметр совпадает с условием.
Ответ: стороны прямоугольника равны 34 см и 238 см.
