Страница 86 номер 420, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(\frac{1}{9}x = -2\); б) \(79 + 4t = 203\); в) \(23 - 5x = -117\).
а)
\[\begin{aligned} \frac{1}{9}x &= -2; \\ x &= -2 : \frac{1}{9}; \\ x &= -2 \cdot 9; \\ x &= -18. \end{aligned}\]
б)
\[\begin{aligned} 79 + 4t &= 203; \\ 4t &= 203 - 79; \\ 4t &= 124; \\ t &= 124 : 4; \\ t &= 31. \end{aligned}\]
в)
\[\begin{aligned} 23 - 5x &= -117; \\ -5x &= -117 - 23; \\ -5x &= -140; \\ x &= -140 : (-5); \\ x &= 28. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-18\); б) 31; в) 28.
Решите уравнение: а) \(\frac{1}{9}x = -2\); б) \(79 + 4t = 203\); в) \(23 - 5x = -117\).
а) Разделим обе части уравнения на коэффициент \(\frac{1}{9}\); деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
\[\begin{aligned} \frac{1}{9}x &= -2; \\ x &= -2 : \frac{1}{9}; \\ x &= -2 \cdot 9; \\ x &= -18. \end{aligned}\]
б) Перенесём число 79 в правую часть со знаком минус:
\[\begin{aligned} 79 + 4t &= 203; \\ 4t &= 203 - 79; \\ 4t &= 124; \\ t &= 124 : 4; \\ t &= 31. \end{aligned}\]
в) Перенесём число 23 в правую часть со знаком минус:
\[\begin{aligned} 23 - 5x &= -117; \\ -5x &= -117 - 23; \\ -5x &= -140; \\ x &= -140 : (-5); \\ x &= 28. \end{aligned}\]
У делимого и делителя знаки одинаковые, поэтому частное положительно.
Ответ: а) \(-18\); б) 31; в) 28.
