Страница 86 номер 416, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Решите уравнение: а) \(\frac{1}{2}x = 20\); б) \(15 + 4t = 147\); в) \(-38 - 3a = -185\).
а)
\[\begin{aligned} \frac{1}{2}x &= 20; \\ x &= 20 : \frac{1}{2}; \\ x &= 20 \cdot 2; \\ x &= 40. \end{aligned}\]
б)
\[\begin{aligned} 15 + 4t &= 147; \\ 4t &= 147 - 15; \\ 4t &= 132; \\ t &= 132 : 4; \\ t &= 33. \end{aligned}\]
в)
\[\begin{aligned} -38 - 3a &= -185; \\ -3a &= -185 + 38; \\ -3a &= -147; \\ a &= -147 : (-3); \\ a &= 49. \end{aligned}\]
Ответ: а) 40; б) 33; в) 49.
Решите уравнение: а) \(\frac{1}{2}x = 20\); б) \(15 + 4t = 147\); в) \(-38 - 3a = -185\).
а) Разделим обе части уравнения на коэффициент \(\frac{1}{2}\); деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
\[\begin{aligned} \frac{1}{2}x &= 20; \\ x &= 20 : \frac{1}{2}; \\ x &= 20 \cdot 2; \\ x &= 40. \end{aligned}\]
б) Перенесём число 15 в правую часть со знаком минус:
\[\begin{aligned} 15 + 4t &= 147; \\ 4t &= 147 - 15; \\ 4t &= 132; \\ t &= 132 : 4; \\ t &= 33. \end{aligned}\]
в) Перенесём число \(-38\) в правую часть со знаком плюс:
\[\begin{aligned} -38 - 3a &= -185; \\ -3a &= -185 + 38; \\ -3a &= -147; \\ a &= -147 : (-3); \\ a &= 49. \end{aligned}\]
У делимого и делителя знаки одинаковые, поэтому частное положительно.
Ответ: а) 40; б) 33; в) 49.
