Страница 251 номер 1537, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите произведение многочлена \(5 + 3b\) и одночлена \(3b^2\) и приведите многочлен к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степеней.
\[(5 + 3b) \cdot 3b^2 = 5 \cdot 3b^2 + 3b \cdot 3b^2 = 15b^2 + 9b^3 = 9b^3 + 15b^2.\]
Степень \(9b^3\) равна 3, степень \(15b^2\) равна 2, поэтому по убыванию степеней первым записан \(9b^3\).
Ответ: \(9b^3 + 15b^2\).
Найдите произведение многочлена \(5 + 3b\) и одночлена \(3b^2\) и приведите многочлен к стандартному виду, упорядочив одночлены по убыванию степеней.
Умножим каждый член двучлена \(5 + 3b\) на одночлен \(3b^2\) и сложим полученные произведения.
\[(5 + 3b) \cdot 3b^2 = 5 \cdot 3b^2 + 3b \cdot 3b^2 = 15b^2 + 9b^3 = 9b^3 + 15b^2.\]
Степень одночлена \(9b^3\) равна 3, а степень одночлена \(15b^2\) равна 2, поэтому по убыванию степеней первым записан \(9b^3\).
Ответ: \(9b^3 + 15b^2\).
