10класс
Страница 33 номер 74, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 33. Номер 74
Задание / условие:
Упростить выражение: 1) \(a^{\sqrt{2}} \cdot a^{1 - \sqrt{2}}\); 2) \(a^{\sqrt{3} - 1} \cdot a^{\sqrt{3} + 1}\); 3) \(\left(b^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}} : b^2\).
Решение:
1) \(a^{\sqrt{2}} \cdot a^{1 - \sqrt{2}} = a^{\sqrt{2} + 1 - \sqrt{2}} = a^{1} = a;\)
2) \(a^{\sqrt{3} - 1} \cdot a^{\sqrt{3} + 1} = a^{\sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} + 1} = a^{2\sqrt{3}};\)
3) \(\left(b^{\sqrt{3}}\right)^{\sqrt{3}} : b^{2} = b^{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} - 2} = b^{1} = b.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
