Страница 428 номер 1583, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

1) \(\cos\left( \arcsin\frac{3}{5} \right) = \pm \sqrt{1 - \sin^{2}\left( \arcsin\frac{3}{5} \right)} = \pm \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \pm \frac{4}{5}\),
\(\arcsin\dfrac{3}{5} \in \left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2} \right],\)
\(\cos\left( \arcsin\dfrac{3}{5} \right) = \dfrac{4}{5};\)

2) \(\sin\left( \arccos\left(-\frac{5}{13} \right) \right) = \pm \sqrt{1 - \cos^{2}\left( \arccos\left(-\frac{5}{13} \right) \right)} =\)
\(= \pm \sqrt{1 - \dfrac{25}{169}} = \pm \dfrac{12}{13};\)
\(\arccos\left(-\dfrac{5}{13} \right) \in [ 0;\pi],\)
\(\sin\left( \arccos\left(-\dfrac{5}{13} \right) \right) = \dfrac{12}{13}.\)