10класс
Страница 422 номер 1505, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 422. Номер 1505
Задание / условие:
Найти точки экстремума функции (1505—1506). 1) \(y = (x - 1)^3 (x - 2)^2\); 2) \(y = 4 + (6 - x)^4\).
Решение:
1) \(y = (x - 1)^{3}(x - 2)^{2}\)
\(y'(x) = 3(x - 1)^{2}(x - 2)^{2} + 2(x - 2)(x - 1)^{3} =\)
\(= (x - 1)^{2}(x - 2)(3x - 6 + 2x - 2) = (x - 1)^{2}(x - 2)(5x - 8),\)
Точка максимума: \(x = 1\frac{3}{5}\);
Точка минимума: \(x = 2\);
2) \(y = 4 + (6 - x)^{4}\)
\(y'(x) = - 4(6 - x)^{3},\)
\(- 4(6 - x)^{3} = 0,\)
\(x = 6;\)
Точка минимума: \(x = 6\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
