10класс
Страница 421 номер 1500, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа. Страница 421. Номер 1500
Задание / условие:
Найти тангенс угла, который касательная к графику функции \(y = x^2 \cdot e^{-x}\) в точке с абсциссой \(x = 1\) образует с осью \(Ox\).
Решение:
\(y = x^{2} \cdot e^{-x},\)
\(y'(x) = 2x \cdot e^{-x} - x^{2} \cdot e^{-x},\)
\(y'(1) = \dfrac{2}{e} - \dfrac{1}{e} = \dfrac{1}{e},\)
\(\operatorname{tg} \alpha = y'(1) = \dfrac{1}{e}.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
